对于数运算公式大全图解（对于数运算公式大全）
时间:2024-05-05 03:07:38 出处:热点阅读（143）
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一、数运算公式界说： 若a^n=b(a>0且a≠1) 则n=log(a)(b) 基本性子： a^(log(a)(b))=b 二、全图log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 三、解对log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 四、于数运算log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 推导 由于n=log(a)(b)，公式代入则a^n=b，对于大全即a^(log(a)(b))=b。数运算公式
二、全图 二、MN=M×N 由基本性子1(换掉M以及N) a^[log(a)(MN)] = a^[log(a)(M)]×a^[log(a)(N)] 由指数的性子 a^[log(a)(MN)] = a^{ [log(a)(M)] + [log(a)(N)]} 又由于指数函数是干燥函数，以是 log(a)(MN) = log(a)(M) + log(a)(N) 三、与（2）相似处置 MN=M÷N 由基本性子1(换掉M以及N) a^[log(a)(M÷N)] = a^[log(a)(M)]÷a^[log(a)(N)] 由指数的性子 a^[log(a)(M÷N)] = a^{ [log(a)(M)] - [log(a)(N)]} 又由于指数函数是干燥函数，以是 log(a)(M÷N) = log(a)(M) - log(a)(N) 四、与（2）相似处置 M^n=M^n 由基本性子1(换掉M) a^[log(a)(M^n)] = { a^[log(a)(M)]}^n 由指数的性子 a^[log(a)(M^n)] = a^{ [log(a)(M)]*n} 又由于指数函数是干燥函数，以是 log(a)(M^n)=nlog(a)(M)基本性子4推广log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]推导如下：由换底公式（换底公式见下面）[lnx是log(e)(x)e称作做作对于数的底] log(a^n)(b^m)=ln(a^n)÷ln(b^n)由基本性子4可患上log(a^n)(b^m) = [n×ln(a)]÷[m×ln(b)] = (m÷n)×{ [ln(a)]÷[ln(b)]}再由换底公式log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)] --------------------------------------------（性子及推导 完）其余性子[编纂本段]性子一：换底公式log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)推导如下：N = a^[log(a)(N)]a = b^[log(b)(a)]综合两式可患上N = { b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{ [log(a)(N)]*[log(b)(a)]}又由于N=b^[log(b)(N)]以是 b^[log(b)(N)] = b^{ [log(a)(N)]*[log(b)(a)]}以是 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] { 这步不清晰或者有疑难看下面的}以是log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)公式二：log(a)(b)=1/log(b)(a)证实如下：由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对于数log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形患上: log(a)(b)×log(b)(a)=1。
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